# Vektor Drei Zahlen x, y, z. Sie beschreiben einen Punkt im Raum oder eine Richtung mit Länge, etwa eine Bewegung oder eine Kraft. In Unity heißt der Typ Vector3. Auch: Vektoren, Vector3, Vector2, Richtung, magnitude, normalized Verwandt: [transform](https://www.allknivesnobagel.com/teaching/gec1/concepts/transform/), [delta-time](https://www.allknivesnobagel.com/teaching/gec1/concepts/delta-time/), [rigidbody](https://www.allknivesnobagel.com/teaching/gec1/concepts/rigidbody/) Unity-Doku: https://docs.unity3d.com/6000.3/Documentation/ScriptReference/Vector3.html ## Kurz Ein Vektor ist ein Bündel aus drei Zahlen: `(x, y, z)`. Unity verwendet dafür den Typ `Vector3`; für 2D gibt es `Vector2`. Derselbe Typ kann zweierlei bedeuten: | als | Beispiel | gelesen als | |---|---|---| | Punkt | `transform.position` | hier steht etwas | | Richtung mit Länge | Geschwindigkeit, Kraft, Versatz | so weit in diese Richtung | In Unity zeigt y nach oben. `Vector3.up` ist `(0, 1, 0)`, `Vector3.forward` ist `(0, 0, 1)`, `Vector3.right` ist `(1, 0, 0)`. ## Genauer Drei Rechnungen reichen für das meiste: - **Addieren:** Punkt plus Versatz ergibt einen neuen Punkt. `boden + new Vector3(0, 5, 0)` liegt fünf Einheiten über dem Boden. - **Subtrahieren:** Ziel minus Start ergibt den Pfeil vom Start zum Ziel. Seine Länge ist der Abstand. - **Mit einer Zahl malnehmen:** Die Richtung bleibt, die Länge ändert sich. Die Länge heißt `magnitude`. `normalized` liefert denselben Pfeil mit Länge 1: nur noch Richtung. Mit Tempo und [deltaTime](https://www.allknivesnobagel.com/teaching/gec1/concepts/delta-time/) malgenommen, wird daraus eine Bewegung pro Sekunde: ```csharp Vector3 zumZiel = ziel.position - transform.position; // Pfeil zum Ziel float abstand = zumZiel.magnitude; // wie weit transform.position += zumZiel.normalized * tempo * Time.deltaTime; ``` ## In Unity sehen Position, Rotation und Scale in der [Transform](https://www.allknivesnobagel.com/teaching/gec1/concepts/transform/) sind je drei Zahlen. Position und Scale sind `Vector3`. Die Rotation zeigt der Inspector als drei Winkel, intern speichert Unity sie anders (als Quaternion). ## Weiterlesen - [Unity Manual: Moving objects with vectors](https://docs.unity3d.com/6000.3/Documentation/Manual/scripting-vectors.html) – Addieren, Subtrahieren, Abstand, Richtung, Skalarprodukt, mit Beispielen (Unity 6.3, englisch). - [Unity Scripting API: Vector3](https://docs.unity3d.com/6000.3/Documentation/ScriptReference/Vector3.html) – alle Funktionen, etwa `Distance`, `Lerp`, `MoveTowards`. - [Freya Holmér: Math for Game Devs, Teil 1](https://www.youtube.com/watch?v=fjOdtSu4Lm4) – Zahlen, Vektoren, Skalarprodukt; aufgezeichnete Live-Vorlesung mit sehr klaren Zeichnungen. Rund vier Stunden, der Anfang reicht für diesen Begriff (englisch).